Question

某蓄水池原有400噸水，當日零時同時打開進水閘與出水閘，出水閘流出的水量w噸與時間t小時的函數(shù)關(guān)系式是w=(0≤t≤24).

(1)若使次日零時蓄水池的水量仍有400噸，問每小時進水閘進水多少噸？(每小時進水量相等)

(2)在(1)的情況下，問當日幾點時，蓄水池中的水量最少?最少為多少噸？

Answer 1

解：(1)設(shè)每小時進水閘進水x噸，則24x-=0,∴x=60(噸).

(2)當日零時后t小時，水量y=400+60t-(0≤t≤24).令=u，則y=10u²-120u+400(0≤u≤12).

∵y=10(u-6)²+40,∴當u=6時，y_min=40(噸).此時t=6(小時).

答：(1)每小時進水閘進水60噸.

(2)當日六點整時，蓄水池中的水量最少，最少為40噸.