在一個(gè)各個(gè)面上均涂有顏色的正方體的長(zhǎng)、寬、高上分別等距離地各切3刀,則這個(gè)正方體被分割成64個(gè)同樣大小的小正方體,從這些小正方體中任取一個(gè),其中恰有兩面涂色的概率是________.


分析:本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件共有64個(gè)結(jié)果,滿足條件的事件是恰有2面涂有顏色的,兩面涂有顏色的是在正方體的棱的中間上出現(xiàn),每條棱上共有2個(gè),有12條棱,共有24個(gè),得到概率.
解答:由題意知本題是一個(gè)古典概型,
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是正方體鋸成64個(gè)同樣大小的小正方體,共有64個(gè)結(jié)果,
滿足條件的事件是恰有2面涂有顏色的,兩面涂有顏色的是在正方體的棱上出現(xiàn),
每條棱上共有2個(gè),有12條棱,共有24個(gè),
根據(jù)古典概型概率公式得到P==
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等可能事件的概率,古典概型,要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù),概率問(wèn)題同其他的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起,實(shí)際上是以概率問(wèn)題為載體,還考查考查正方體的結(jié)構(gòu)特征,屬于中檔題.
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