設函數(shù)f（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[f（x）]的值域是
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：把函數(shù)f（x）的解析式變形，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域和反比例函數(shù)的單調性求出函數(shù)f（x）的值域，利用[x]表示不超過x的最大整數(shù)求出本題的答案．
解答： 解：f（x）=
2x
1+2x
-
1
2
=
1
2
-
1
1+2x
，
∵2x＞0，∴1+2x＞1，0＜
1
1+2x
＜1，
∴-
1
2
＜f（x）＜
1
2
；
∵[x]表示不超過x的最大整數(shù)，
∴y=[f（x）]的值域為{-1，0}．
故答案為：{-1，0}．
點評：本題考查了函數(shù)值域的求法，解題時應利用指數(shù)函數(shù)的值域與復合函數(shù)的單調性求解，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，已知
3
a=2csinA．
（1）確定角C的大��；
（2）若c=
7
，且S△ABC=
3
3
2
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某數(shù)學老師身高175cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是172cm、169cm和181cm．已知兒子的身高與父親的身高有關．
（1）列表（用表格表示題目中父子之間兒子的身高y與父親的身高x對應關系）；
父親的身高x（cm）
 
 
 
兒子的身高y（cm）
 
 
 
（2）用線性回歸分析的方法預測該教師孫子的身高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校計劃在一塊直角三角形ABC的空地上修建一個占地面積為S的矩形ADEF健身場地，如圖，A=
π
2
，∠ABC=
π
6
，點D在AC上，點E在斜邊BC上，且點F在AB上，AC=40米，設AD=x米．
（1）試用x表示S，并求S的取值范圍；
（2）若矩形健身場地面積不小于144
3
平方米，求x的取值范圍；
（3）設矩形健身場地每平方米的造價為
37
S
，再把矩形ADEF以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價為
12
S
，求總造價T關于S的函數(shù)T=f（S）；并求出AD的長使總造價T最低（不要求求出最低造價）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=a-aex
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處切線傾斜角為60°，求a的值；
（2）若對任意的x1，x2∈（0，+∞）均有f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x＞2”是“x2-4＞0”的
 
條件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選擇一個填空）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＜
5
4
，則函數(shù)f（x）=4x-2+
1
4x-5
取得最大值時x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
3
sinθ+cosθ=m+1，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（mx-1）ex在（0，+∞）上單調遞增，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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