已知數(shù)列{an}滿足an=
2
n
 
n
2
 
(n∈N*)，若對任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*）成立，則ak的值為（　�。�
分析：由題意知即求數(shù)列{an}的最小項，由通項的變化規(guī)律即可求得．
解答：解：對任意正整數(shù)n，都有an≥ak（k∈N*），則ak為數(shù)列{an}中的最小項．
由指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的增長速度及a1=2，a2=1，a3=
8
9
，a4=1知，當n＞4時，恒有an＞1，
∴對?n∈N*，有an≥a3=
8
9
成立．所以ak的值為
8
9
．
故選D．
點評：數(shù)列可看為定義域為正整數(shù)集或其子集的特殊函數(shù)，本題可理解為求函數(shù)的最小值問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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