已知角α∈(
π
2
，
3π
2
)，且tanα=-
12
5
，則cos（π-α）=
5
13
5
13
．
分析：由α的范圍及tanα的值小于0，判斷出cosα小于0，將所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦后，將tanα 代入即可求出cosα的值．
解答：解：∵α∈（
π
2
，
3π
2
），tanα=-
12
5
＜0，
∴α∈（
π
2
，π），
∴cosα＜0，
∴cos（π-α）=-cosα=
1
1+tan2α
=
5
13
．
故答案為：
5
13
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
3
，B=
π
6
，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4）．
（1）求角α的正弦函數(shù)值及余弦函數(shù)值；
（2）求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(π-α)sin(π-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
（1）在四邊形ABCD中，若|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，則四邊形ABCD是矩形；
（2）已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3a，4a）（a≠0），則sinα=
4
5
；
（3）在△ABC中，tanAtanB＜1，則△ABC的形狀一定為鈍角三角形；
（4）sin（α+β）≤sinα+sinβ．
其中正確的有
 
（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)相應(yīng)的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知a=2,c=3,cosB=,則sinC的值為_(kāi)___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案