已知角α∈(
π
2
,
2
)
,且tanα=-
12
5
,則cos(π-α)=
5
13
5
13
分析:由α的范圍及tanα的值小于0,判斷出cosα小于0,將所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系切化弦后,將tanα 代入即可求出cosα的值.
解答:解:∵α∈(
π
2
2
),tanα=-
12
5
<0,
∴α∈(
π
2
,π),
∴cosα<0,
∴cos(π-α)=-cosα=
1
1+tan2α
=
5
13

故答案為:
5
13
點(diǎn)評(píng):此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系,熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知a=2,c=
3
,B=
π
6
,則△ABC的面積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4).
(1)求角α的正弦函數(shù)值及余弦函數(shù)值;
(2)求
sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+
2
)
cos(π-α)sin(π-α)
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)命題:
(1)在四邊形ABCD中,若|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|
,則四邊形ABCD是矩形;
(2)已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3a,4a)(a≠0),則sinα=
4
5
;
(3)在△ABC中,tanAtanB<1,則△ABC的形狀一定為鈍角三角形;
(4)sin(α+β)≤sinα+sinβ.
其中正確的有
 
(請(qǐng)?zhí)顚?xiě)相應(yīng)的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知a=2,c=3,cosB=,則sinC的值為_(kāi)___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案