定義運算“*”，對于n∈N*，滿足以下運算性質(zhì)：①1*1=1 ②（n+1）*1=3（n*1），則f（n）=n*1的表達式為f（n）=
3n-1
3n-1
．
分析：根據(jù)定義中的運算法則，可得
f(n+1)
f(n)
=3，f（1）=1，從而f（n）構(gòu)成以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，故可求．
解答：解：由題意，
f(n+1)
f(n)
=3，f（1）=1
∴f（n）構(gòu)成以1為首項，3為公比的等比數(shù)列
∴f（n）=3n-1
故答案為3n-1
點評：本題題型是給出新的運算利用運算性質(zhì)進行求值，主要抓住運算的本質(zhì)，改變式子中字母的值再反復運算性質(zhì)求出值，考查了觀察能力和分析、解決問題的能力
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．

設(shè)，常數(shù)，定義運算“”：，定義運算“”： ；對于兩點、，定義.

(1)若，求動點的軌跡；

(2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；

(3)在(2)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點P、Q , 試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市閔行區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學理 題型：解答題

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設(shè)，常數(shù)，定義運算“”：，定義運算“”： ；對于兩點、，定義.
(1)若，求動點的軌跡；
(2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；
(3)在(2)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點P、Q , 試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海市閔行區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學理 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．

設(shè)，常數(shù)，定義運算“”：，定義運算“”： ；對于兩點、，定義.

(1)若，求動點的軌跡；

(2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；

(3)在(2)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點P、Q , 試求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)，常數(shù)，定義運算“”：，定義運算“”： ；對于兩點、，定義．

(Ⅰ)若≥0，求動點P( ,) 的軌跡；

(Ⅱ)已知直線與(Ⅰ)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；

(Ⅲ)  在(Ⅱ)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(Ⅰ)中軌跡C交于不同兩點P、Q , 試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)、∈R，常數(shù)，定義運算“”：，定義運算“”： ；對于兩點、，定義．

(Ⅰ)若≥0，求動點P( ,) 的軌跡；

（Ⅱ）已知直線與(Ⅰ)中軌跡交于、兩點，若，試求的值；

(Ⅲ)  在(Ⅱ)中條件下，若直線不過原點且與軸交于點S，與軸交于點T，并且與(Ⅰ)中軌跡C交于不同的兩點P、Q , 試求的取值范圍．

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