若焦距為4的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實(shí)軸長為（　　）
A、4
2
B、2
2
C、4
D、2
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出雙曲線方程，求出漸近線方程，由垂直的條件可得a=b，由c=2，運(yùn)用a，b，c的關(guān)系，即可得到a，2a．
解答： 解：設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），
則c=2，
漸近線方程為y=±
b
a
x，
即有-
b2
a2
=-1，
即a=b，
c=
a2+b2
=
2
a，
即有a=
2
，2a=2
2
．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，考查漸近線方程，兩直線垂直的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：在R上定義運(yùn)算?：x?y=（1-x）y．不等式x?（1-a）x＜1對任意實(shí)數(shù)x恒成立；命題Q：若不等式
x2+ax+6
x+1
≥2對任意的x∈N*恒成立．若P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞0}，B={x|
x
x-1
＜0}，則A∩B等于（　�。�
A、（0，1）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）是以4為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2-x+b）．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上有5個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A、-1＜b≤1
B、
1
4
≤b≤
5
4
C、-1＜b＜1或b=
5
4
D、
1
4
＜b≤1或b=
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：a2+b2-ab≥a+b-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設(shè)這三條路段堵車與否相互獨(dú)立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表所示：
堵車時間（小時）頻數(shù)
[0，1]8
（1，2]6
（2，3]38
（3，4]24
（4，5]24
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)堵車概率x在（
2
3
，1）上變化，y在（0，
1
2
）上變化．在不堵車的狀況下，走甲路線需汽油費(fèi)500元，走乙線路需汽油費(fèi)545元．而每堵車1小時，需多花汽油費(fèi)20元．路政局為了估計CD段平均堵車時間，調(diào)查了100名走甲線路的司機(jī)，得到如表數(shù)據(jù)．
路段         CDEFGH
堵車概率                                                                    xy
1
4
平均堵車時間（小時）                                                             a21
（Ⅰ）根據(jù)右表數(shù)據(jù)畫出CD段堵車時間頻率分布直方圖并求CD段平均堵車時間a的值；
（Ⅱ）若只考慮所花汽油費(fèi)的期望值大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線路的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=
n
2
an+1（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=2，a2=b2
（Ⅰ）求{an}、{bn}的 通項公式．
（Ⅱ）若對每個正整數(shù)k，在bk和bk+1之間插入ak個2，得到一個新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=
1
2
，求θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（
π
6
，
π
2
）是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（2，4）
B、（-∞，2]
C、（-∞，4]
D、[4，+∞）

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