Question

（本小題滿分9分）設(shè)命題方程表示雙曲線，命題函數(shù)

有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，如果“”為真，且“”為假，求的取值范圍．

Answer 1

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，先求出每個(gè)命題為真時(shí)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)的取值范圍，之后再根據(jù)題意來找出其中一個(gè)為真命題，一個(gè)為假命題，故而分類討論，得出相應(yīng)的取值范圍，也可以借助于數(shù)軸來找只有一個(gè)真命題時(shí)的參數(shù)的取值范圍.

試題解析：若命題p為真，則． 1分

若命題q為真，則(2a－3)2－4＞0，即． 3分

∵“p∨q”為真，“p∧q”為假，∴p與q有且只有一個(gè)為真． 4分

（1）若p真q假，則，∴． 6分

（2）若p假q真，則，∴或． 8分

綜上所述，a的取值范圍是． 9分

考點(diǎn)：判斷命題的真假，根據(jù)復(fù)合命題的真值表得出命題的真假情況，從而進(jìn)一步求參數(shù)的取值范圍.