Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足

y≥-2x y≥x y+x≤4

，則y-4|x|的取值范圍是（　　）

A．[-8，-6]

B．[-8，4]

C．[-8，0]

D．[-6，0]

Answer 1

分析：先畫(huà)出滿足不等式組

y≥-2x y≥x y+x≤4

的可行域，并求出可行域各角點(diǎn)的坐標(biāo)，y-4|x|代入角點(diǎn)坐標(biāo)，可得答案．

解答：解：滿足不等式組

y≥-2x y≥x y+x≤4

的可行域如下圖所示：
由題意可知A的坐標(biāo)由

y+x=4 y=x

，A（2，2），此時(shí)y-4|x|=-6；
B的坐標(biāo)由

y=-2x y+x=4

得B（-4，8）．y-4|x|=-8，
O（0，0）此時(shí)y-4|x|=0
y-4|x|的取值范圍是[-8，0]．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，其中畫(huà)出可行域，并分析目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解答的關(guān)鍵．