Question

命題: “方程表示雙曲線” ()；命題:定義域為，若命題為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

(1)或．

【解析】

試題分析：(1)正確理解邏輯連接詞“或”、“且”，“非”的含義是關鍵，解題時應根據(jù)組成各個復合命題的語句中所出現(xiàn)的邏輯連接詞進行命題結(jié)構與真假的判斷，其步驟為:①確定復合命題的構成形式；②判斷其中簡單命題的真假；③判斷復合命題的真假；對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想把抽象、復雜問題形象化、直觀化外，還可以利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉(zhuǎn)化為判斷它的等價命題；（2)判斷充要條件的方法：（1）定義法：直接判斷若則、若則的真假；（2）等價法：利用與，與，與的等價關系，對于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運用等價法．

試題解析： : 由得：

: 令，由對恒成立．

（1）當時, ,符合題意．

（2）當時，，

由得，解得：

綜上得：:．

因為為真命題，為假命題，所以命題一個為真,一個為假．

∴ 或

∴或．

考點：命題間充要條件的探索．