解下列不等式
①|(zhì)3-2x|≤5；
②
1
2x+1
＞x．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法,其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：①由|3-2x|≤5，可得-5≤2x-3≤5，由此求得不等式的解集．
②由
1
2x+1
＞x，可得
2x+1＞0
x(2x+1)＜1
①，或
2x+1＜0
x(2x+1)＞1
②．分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：①由|3-2x|≤5，可得-5≤2x-3≤5，求得-1≤x≤4，故不等式的解集為[-1，4]．
②由
1
2x+1
＞x，可得
2x+1＞0
x(2x+1)＜1
①，或 
2x+1＜0
x(2x+1)＞1
②．
解①求得-
1
2
＜x＜
1
2
，解②求得x＜-1，
綜上可得，不等式的解集為{x|x＜-1，或-
1
2
＜x＜
1
2
}．
點(diǎn)評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d（d≠0），a1，a2，a4恰為等比數(shù)列{bn]的前3項(xiàng)，且b4=8
（1）求數(shù)列{an}，{bn]的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，且a6＞0，a7＜0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)i是虛數(shù)單位，將
1+i
1-i
表示為a+bi的形式（a，b∈R），求a+b；
（2）二項(xiàng)式（
1
3x
-
x
2
）n展開式中第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是第三項(xiàng)系數(shù)的4倍，求n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象過點(diǎn)P（
π
12
，0），圖象與P點(diǎn)最近的一個最高點(diǎn)坐標(biāo)為（
π
3
，5）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求函數(shù)的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值；
（3）求使y≤0時，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a1，a3，a13成等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和
（1）求證：S1，S3，S9成等比數(shù)列；
（2）若S3=9，an=21，求n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，滿足coa2A-
2
cosA+1≤0．
（1）求A的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（A）=λ（sinA+cosA）+sinAcosA的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，滿足a3=5且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的公差為非零的常數(shù)，且bn=
25
an•an+1
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，當(dāng)Tn≤λ恒成立，求λ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是以2為周期的函數(shù)，且f（2）=2，則f（4）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案