畫出函數(shù)y=（
12
）|x|的圖象，根據(jù)圖象求出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間．
分析：當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)為y=（
1
2
）x；當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)為y=（
1
2
）-x=2x，利用指數(shù)函數(shù)的圖象可得結(jié)論．
解答：解：因?yàn)閨x|=
x(x≥0)
-x(x＜0)

故當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)為y=（
1
2
）x；
當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)為y=（
1
2
）-x=2x，其圖象由y=（
1
2
）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的圖象合并而成．
而y=（
1
2
）x（x≥0）和y=2x（x＜0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以原函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．圖象如圖

由圖象可知值域是（0，1]，遞增區(qū)間是（-∞，0]，遞減區(qū)間是[0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)圖象的畫法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確作圖是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）（φ∈（-π，0））的一條對(duì)稱軸方程為x=
7π
12
，
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）利用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[
π
3
，
4π
3
]內(nèi)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，
3
），點(diǎn)（a+π，-2）與（a，2）分別是函數(shù)圖象上相鄰的最低點(diǎn)與最高點(diǎn)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 
3
2
倍，橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍，得函數(shù)y=g（x）的圖象．寫出函數(shù)y=g（x）的解析式，并畫出函數(shù)y=g（x）在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx+n
1+x2
是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=
1
2

（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）試畫出函數(shù) y=f（x）草圖．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；      
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的值域；
（Ⅲ）畫出函數(shù)y=f（x）在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案