Question

若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有（ ）
A．60種
B．63種
C．65種
D．66種

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分類計數(shù)問題，要得到四個數(shù)字的和是奇數(shù)，需要分成兩種不同的情況：3個偶數(shù)、1個奇數(shù)；1個偶數(shù)，3個奇數(shù)，利用組合知識，即可求得結(jié)論．
解答：解：由題意知，要得到四個數(shù)字的和是奇數(shù)，需要分成兩種不同的情況，
當取得3個偶數(shù)、1個奇數(shù)時，有=20種結(jié)果，
當取得1個偶數(shù)，3個奇數(shù)時，有=40種結(jié)果，
∴共有20+40=60種結(jié)果，
故選A．
點評：本題考查計數(shù)原理的應用，考查分類討論的數(shù)學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．