12．已知二次函數(shù)f（x）=ax2-2x+c的值域?yàn)閇0，+∞），則$\frac{9}{a}+\frac{1}{c}$的最小值為（　　）
A．3B．6C．9D．12

分析 由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，要使值域?yàn)閇0，+∞），則a＞0，△=4-4ac=0，根據(jù)均值定理求出最小值即可．

解答 解：f（x）=ax2-2x+c的值域?yàn)閇0，+∞），
∴a＞0，△=4-4ac=0，
∴a=$\frac{1}{c}$，
∴$\frac{9}{a}+\frac{1}{c}$=$\frac{9}{a}$+a≥6（當(dāng)a=3時(shí)成立），
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和均值定理的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在棱長為2的正四面體A-BCD中，E、F分別為直線AB、CD上的動(dòng)點(diǎn)，且$|{EF}|=\sqrt{3}$．若記EF中點(diǎn)P的軌跡為L，則|L|等于$\frac{π}{4}$．（注：|L|表示L的測度，在本題，L為曲線、平面圖形、空間幾何體時(shí)，|L|分別對應(yīng)長度、面積、體積．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ex[x2-（a+2）x+b]，曲線y=f（x）在x=0處的切線方程為2a2x+y-b=0，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）確定a，b的關(guān)系式（用a表示b）；
（Ⅱ）對于任意負(fù)數(shù)a，總存在x＞0，使f（x）＜M成立，求實(shí)數(shù)M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線x=a與雙曲線M漸近線交于點(diǎn)P，若sin∠PF1F2=$\frac{1}{3}$，則該雙曲線的離心率為$\frac{9}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b∈R），滿足f（1-x）=f（1+x），且在區(qū)間[-1，0]上的最大值為3，若函數(shù)g（x）=|f（x）|-mx有唯一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-2，0]B．[-2，0）∪[2，+∞）C．[-2，0）D．（-∞，0）∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合A={x∈N|，0≤x≤2}，B={x∈N|1≤x≤3}，則A∪B=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1，2，3}C．{x|1≤x≤2}D．{x|0≤x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若從2個(gè)濱海城市和2個(gè)內(nèi)陸城市中隨機(jī)選取1個(gè)取旅游，那么恰好選1個(gè)濱海城市的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，曲線C由左半橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，x≤0）和圓N：（x-2）2+y2=5在y軸右側(cè)的部分連接而成，A，B是M與N的公共點(diǎn)，點(diǎn)P，Q（均異于點(diǎn)A，B）分別是M，N上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）若|PQ|的最大值為4+$\sqrt{5}$，求半橢圓M的方程；
（2）若直線PQ過點(diǎn)A，且$\overrightarrow{AQ}$=-2$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{BP}$⊥$\overrightarrow{BQ}$，求半橢圓M的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知{an}為等差數(shù)列，若a1=6，a3+a5=0，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=8-2n．

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