如圖所示,設(shè)橢圓中心在坐標原點,A(2,0),B(0,1)是它的兩個頂點,直線y=kx(k>0)與AB相交于點D,與橢圓交于E,F(xiàn)兩點.

(1)若=6,求k的值.

(2)求四邊形AEBF面積的最大值.

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:湖北省荊州市2012屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查(Ⅱ)數(shù)學文科試題 題型:044

如圖所示,設(shè)橢圓中心在坐標原點,A(2,0),B(0,1)是它的兩個頂點,直線y=kx(k>0)與AB相交于點D,與橢圓交于E,F(xiàn)兩點.

(1)若=6,求k的值.

(2)求四邊形AEBF面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球,在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道I繞月飛行,之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行,最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行.已知橢圓軌道I和Ⅱ的中心與F在同一直線上,設(shè)橢圓軌道I和Ⅱ的長半軸長分別為,半焦距分別為,則有(   ).

A.   B.   C.    D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,設(shè)橢圓的中心為原點O,長軸在x軸上,上頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點分別為B1B2,且△AB1B2是面積為4的直角三角形.

(1)求該橢圓的離心率和標準方程;

(2)B1作直線交橢圓于P、Q兩點,使PB2QB2,求△PB2Q的面積.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

以O(shè)為原點,以所在直線為x軸,建立如圖所示的直角坐標系.設(shè)·=1,點F的坐標為(t,0),t∈[3,+∞),點G的坐標為(x0,y0).

(1)求x0關(guān)于t的函數(shù)x0=f(t)的表達式,判斷函數(shù)f(t)的單調(diào)性,并證明你的判斷;

(2)設(shè)△OFG的面積S=t,若以O(shè)為中心、F為焦點的橢圓經(jīng)過點G,求當||取得最小值時橢圓的方程.

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