圓ρ=4cosθ的圓心的極坐標是（ ）
A．（2，0）
B．
C．（2，π）
D．
【答案】分析：先化圓的極坐標方程為直角坐標方程，求出圓心的直角坐標，再求出圓心的極坐標．
解答：解：圓ρ=4cosθ的直角坐標方程為x2+y2=4x
即（x-2）2+y2=4
∴圓的圓心坐標為（2，0）
∴圓ρ=4cosθ的圓心的極坐標是（2，0）
故選A．
點評：本題的考點是圓的極坐標方程，重點考查極坐標與直角坐標直角的互化，掌握互化公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin（θ+
π
4
）=2
2
的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)A．（不等式選做題）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集為
 
．

B．（幾何證明選做題）如圖，直線PC與圓O相切于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，
弦CD⊥AB于點E，PC=4，PB=8，則CE=
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，圓ρ=4cosθ的圓心到直線ρsin(θ+
π
4
)=2
2
的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個命題：
①已知函數(shù)f(x)=
x
 ，x≥0 
-x
 ，x＜0 
且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一組數(shù)據(jù)18，21，19，a，22的平均數(shù)是20，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2；
③已知奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）為增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
④在極坐標系中，圓ρ=-4cosθ的圓心的直角坐標是（-2，0）．
其中正確的是
②，④
②，④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）已知PA是圓D的切線，切點為A，PA=2，AC是圓D的直徑，PC與圓D交于點B，PB=1，則圓O的半徑r=________．
（B）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線p=4cos（θ-數(shù)學公式）上任意兩點間的距離的最大值為________．
（C）（不等式選做題）若不等式|x-2|+|x+1|≥α對于任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年陜西省西安市八校高三5月聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）已知PA是圓D的切線，切點為A，PA=2，AC是圓D的直徑，PC與圓D交于點B，PB=1，則圓O的半徑r=    ．
（B）（極坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線p=4cos（θ-）上任意兩點間的距離的最大值為    ．
（C）（不等式選做題）若不等式|x-2|+|x+1|≥α對于任意x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為    ．

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