設(shè)點(diǎn)P為△ABC的重心，若AB=2，AC=4，則
AP
•
BC
=
 
．
分析：利用向量的運(yùn)算將
BC
用
BA
，
AC
表示，
AP
用
AB
，
AC
表示，利用向量的數(shù)量積的幾何意義求出所求即可．
解答：解：
AP
•
BC
=（
BA
+
AC
）•
AP
=（
BA
+
AC
）•
1
3
（
AB
+
AC
）
=
1
3
（
AC
2-
AB
2）
=
1
3
（16-4）
=4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的運(yùn)算法則、向量數(shù)量積的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津模擬 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P為△ABC的重心，若AB=2，AC=4，則
AP
•
BC
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河南省商丘一高高三（下）第一次考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P為△ABC的重心，若AB=2，AC=4，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年天津市六校高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)點(diǎn)P為△ABC的重心，若AB=2，AC=4，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0116 模擬題 題型：填空題

設(shè)點(diǎn)P為△ABC的重心，若AB=2，AC=4，則=（    ）。

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