體積為1的直三棱柱中，，，求直線與平面所成角。

 

【答案】

直線與平面所成角的大小為

【解析】法一： 由題意，可得體積，

．連接． ，

平面，

是直線與平面所成的角．

，，

則 ＝．即直線與平面所成角的大小為．

法二： 由題意，可得

    體積，

    ，

    如圖，建立空間直角坐標(biāo)系． 得點(diǎn)，

，． 則，

平面的法向量為．

    設(shè)直線與平面所成的角為，與的夾角為，      

    則，  ，

即直線與平面所成角的大小為．  

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（07年上海卷理）（12分）

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