6、已知直線a，b和平面α，下列四個說法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③若a∥b，b⊥α，則a⊥α；④a∥α，b∥α，則a∥b．
其中說法正確的是（　�。�
分析：本題中的四個說法是三個涉及線線之間的平行關系，一個涉及到線面之間的垂直關系，故可以用相關的定理與性質逐一判斷其正誤．
解答：解：對于①，a∥α，b?α，a，b之間的位置關系可以是平行與異面，故本說法不對；
對于②，a∩α=P，b?α，則a，b之間的位置關系可以是相交與異面，一定不平行，故本說法正確；
對于③，若a∥b，b⊥α，可以得出a⊥α，故本說法正確；
對于④，由a∥α，b∥α，則a，b之間的位置關系可以是相交，平行，異面，不一定平行，故本說法不正確．
綜上②③正確
故選B
點評：本題考點是平面的基本性質及推論，考查綜合利用平面的定理與性質判斷平面中線線之間的位置關系與線面之間的位置關系，屬于知識的靈活運用題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知直線a、b和平面M，則a∥b的一個必要不充分條件是（　�。�

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已知直線a，b和平面α，下列推理錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①已知直線a，b和平面α，若a∥b，b∥α，則a∥α；
②平面上到一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡是一條拋物線；
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m（m∈R）與雙曲線有且只有一個公共點；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直；
⑤過M（2，0）的直線l與橢圓
x2
2
+y2=1交于P1P2兩點，線段P1P2中點為P，設直線l斜率為k1（k≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于-
1
2
．
其中，正確命題的序號為
④⑤
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•北京模擬）已知直線a，b和平面α，那么下列命題中的真命題是（　�。�

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