Question

已知復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），求z．

Answer 1

解：設(shè)z=x+yi，其中 x、y∈R，則由 可得 x²+y²+2x•i=，
即 x²+y²+2xi=，故有 x²+y²=1，2x=-1，
解得 x=-，y=±，故 z=-±．
分析：設(shè)z=x+yi，其中 x、y∈R，由題意可得 x²+y²+2xi=，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件求出x、y的值，即可求得z．
點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．