設(shè)為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為。

 （Ⅰ）設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)；

 （Ⅱ）求；

 （Ⅲ）試求函數(shù)的最小值.

解：（I）∵，

∴要使有意義，必須且，即

∵，且……①    ∴的取值范圍是。………2分

由①得：，∴，�！�4分

（II）由題意知即為函數(shù)，的最大值，

∵直線是拋物線的對稱軸，∴可分以下幾種情況進行討論：

（1）當(dāng)時，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段，

由知在上單調(diào)遞增，故；

（2）當(dāng)時，，，有=2；

（3）當(dāng)時，，函數(shù)，的圖象是開口向下的拋物線的一段，

若即時，，

若即時，，

若即時，。

綜上所述，有=。…………………9分

（III）當(dāng)時，；

      當(dāng)時，，，∴，

，故當(dāng)時，；

所以，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值為�！�12分

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省臨沂市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為．

（1）設(shè)t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ；

（2）求 ；

（3）試求滿足的所有實數(shù)a．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙市周南中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g（a）．
（1）設(shè)t=，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為

   （1）設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)。  

   （2）求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題10分)

設(shè)為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為。

設(shè)，求的取值范圍，并把表示為的函數(shù)。

求

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