已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c。且C=2A，a+c=10，cosA=，求b的值
b=5
先利用正弦定理求得a=4，c=6，再利用余弦定理求得b=4或b=5，注意檢驗(yàn)得b=5
解：∵C=2A，a+c=10，cosA=34
由正弦定理a/sinA=c/sinC可得a/sinA=(10-a)/sin2A=(10-a)/2sinAcosA
化簡可得a=4，c=6……….6分
利用余弦定理可得，cosA=3/4=(b2+c2-a2)/2bc=b2+20/12b
∴b=4或b=5……….8分
當(dāng)b=4時由題意可得A=B=π/4，C=(1/2)π不符合題意故舍去
故b=5……….12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且則                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，己知∠A＞∠B＞∠C，且∠A＝2∠C，b＝4，a＋c＝8，求a，c的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的北偏東75°，距離為12海里，在A處看燈塔已在貨輪的北偏西30°，距離為8海里，貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東120°，求：
（1）A處與D處之間的距離.
（2）燈塔C與D之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，且
（1）求角A；
（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，分別為內(nèi)角的對邊，已知，， =，則角等于(   )
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若sinA︰sinB︰sinC=，則等于（  ）                        
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，為的面積，為的對邊，，則          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，a＝3，A＝30°，B＝60°，則b=                  。

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