1．已知函數(shù) f（x）=sinx+ax在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-1]．

分析 求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為a≤-cosx，從而求出a的范圍即可．

解答 解：∵f（x）=sinx+ax是R上的減函數(shù)，
∴f′（x）≤0恒成立，
即f′（x）=a+cosx≤0，
即a≤-cosx，
∵-1≤-cosx≤1，
∴a≤-1，
故答案為：（-∞，-1]

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用以及函數(shù)恒成立問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．角α=$\frac{19π}{6}$的終邊在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=f（x） 的圖象與直線x=m的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．0或1D．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知集合U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，4}，則集合（∁UA）∪B=（　　）
A．{2}B．{4}C．{1，3}D．{2，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，直線l是曲線y=f（x）在x=4處的切線，則f′（4）=$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（-$\frac{π}{2}$，0），且sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，則α-β的值為$\frac{5π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．$\frac{2tan150°}{1-tan^{2}150°}$的值為-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x^2}$．
（1）求f（x）的極大值；
（2）當(dāng)方程f（x）-$\frac{a}{2e}$=0（a∈R+）有唯一解時(shí)，方程g（x）=txf'（x）+$\frac{{a{x^2}-2tx-t}}{x^2}$=0也有唯一解，求正實(shí)數(shù)t的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，6，則滿足x1+x2+x3+x4+x5+x6=2的數(shù)組（x1，x2，x3，x4，x6）的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．60B．75C．90D．120

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案