函數(shù)f(x)=
x+mx2-3
在（-∞，n）∪（n+2，+∞）為奇函數(shù)，求m+n的值．
分析：利用奇函數(shù)定義域的對(duì)稱性及奇函數(shù)的定義，即可求m，n的值，從而可得結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
x+m
x2-3
在（-∞，n）∪（n+2，+∞）為奇函數(shù)，
∴n+n+2=0，f（-x）+f(x)=
-x+m
x2-3
+
x+m
x2-3
=0
∴n=-1，m=0
∴m+n=-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性，正確運(yùn)用奇函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•上海模擬）已知函數(shù)f(x)=(
x
a
-1)2+(
b
x
-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．
（1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若f（a）≥2m-1對(duì)任意0＜a＜b恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)k、c＞0，當(dāng)a=k2，b=（k+c）2時(shí)，記f（x）=f1（x）；當(dāng)a=（k+c）2，b=（k+2c）2時(shí)，記f（x）=f2（x）．
求證：f1(x)+f2(x)＞
4c2
k(k+c)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=其中P，M為實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集，又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個(gè)判斷：

①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=；   ②若P∩M≠，則f(P)∩f(M) ≠；

③若P∪M=R，則f(P)∪f(wàn)(M)=R；       ④若P∪M≠R，則f(P) ∪f(wàn)(M)≠R.

其中正確判斷有  (     )                                                                                                            

A  0個(gè)         B  1個(gè)        C  2個(gè)         D  4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆陜西省西安市高二5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)=其中P，M為實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集，又規(guī)定f(P)={y|y=f(x),x∈P}，f(M)={y|y=f(x),x∈M}.給出下列四個(gè)判斷：①若P∩M=，則f(P)∩f(M)=；  ②若P∩M≠，則f(P)∩f(M) ≠；③若P∪M=R，則f(P)∪f(wàn)(M)=R； ④若P∪M≠R，則f(P) ∪f(wàn)(M)≠R其中正確判斷的有（ ） 

A．0個(gè)             B．1個(gè)              C．2個(gè)              D．4個(gè)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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