Question

數(shù)列1，3，6，10，…的一個通項公式是（ ）
A．a(chǎn)_n=n²-（n-1）
B．a(chǎn)_n=n²-1
C．a(chǎn)_n=
D．

Answer 1

【答案】分析：仔細觀察數(shù)列1，3，6，10，15…，便可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：第n項應該為1+2+3+4+…+n=，便可求出數(shù)列的通項公式．
解答：解：設此數(shù)列為{ a_n}，則由題意可得 a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…
仔細觀察數(shù)列1，3，6，10，15，…可以發(fā)現(xiàn)：
1=1，
3=1+2，
6=1+2+3，
10=1+2+3+4，
…
∴第n項為1+2+3+4+…+n=，
∴數(shù)列1，3，6，10，15…的通項公式為a_n=，
故選C．
點評：本題考查了數(shù)列的基本知識，考查了學生的計算能力和觀察能力，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤，屬于基礎(chǔ)題．