如圖所示，側(cè)棱長(zhǎng)為的正三棱錐中，，過(guò)作截面，則截面三角形周長(zhǎng)的最小值是________
如圖，將正三棱錐沿展開(kāi)。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202457399968.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。由圖可知，當(dāng)共線時(shí)，截面三角形的周長(zhǎng)最小，最小周長(zhǎng)即長(zhǎng)度。在中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202457493702.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即截面角形的周長(zhǎng)的最小值為
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中點(diǎn)，
（1）求GB與平面AGC所成角的正弦值.
（2）求二面角B—AC—G的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=，則異面直線AD與BC所成角的大小為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

（1）畫(huà)出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
（2）點(diǎn)在何處時(shí)，面EBD，并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB，Ｍ是PA的中點(diǎn)，則二面角M-DC-A的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形ABC內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到直角頂點(diǎn)A的距離小于的概率為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)作平面的垂線，垂足為，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是          
①點(diǎn)是的垂心； ②垂直平面；
③的延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)； ④直線和所成的角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分．
(理科)已知四棱錐的底面是直角梯形，，，
側(cè)面為正三角形，，．如圖4所示．

(1) 證明：平面；
(2) 求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分別為側(cè)棱AA1，BB1上的點(diǎn)，且知BB0=A0A1，過(guò)A0，B0，C1的截面將三棱柱分成上下兩個(gè)部分體積之比為（   ）
A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1

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