（本小題滿分12分）
設(shè)圓的切線與兩坐標軸交于點 .

（1）證明：；
（2）若求△AOB的面積的最小值．
（1）設(shè)出直線的方程，用圓心到直線的距離等于圓半徑即可證明
（2）

試題分析：（1）由已知得直線的方程為，即.
則圓心（2，2）到切線的距離，
即,
. 
（2）由 又

（當且僅當時取等號）,所以，△AOB面積的最小值是
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查基本不等式的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l通過直線x-y+1=0和直線x+y+1=0的交點，且與直線2x+3y+5=0平行，則直線l的方程為                 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點P的直線L與以、為端點的線段有公共點，則直線L的斜率k的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點、直線過點，且與線段AB相交，則直線的斜率的取值范圍是 （ 　 ）
A．或B．或C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知與()．直線過點與點，則坐標原點到直線MN的距離是            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

直線被兩直線和截得的線段中點為P
（1）求直線的方程
（2）已知點，在直線上找一點M,使最小，并求出這個最小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

到兩坐標軸距離之和為6的點的軌跡方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點且與直線垂直的直線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩直線。求分別滿足下列條件的的值．
(1)直線過點，并且直線與垂直；
(2)直線與直線平行，并且直線在軸上的截距為．

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