“sinx=1”是“cosx=0”的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：由sin2x+cos2x=1可知當(dāng)sinx=1時(shí)，可得cos2x=0，而由“cosx=0”可得sinx=±1，由充要條件的定義可得答案．
解答：解：由sin2x+cos2x=1可知，當(dāng)sinx=1時(shí)，可得cos2x=0，
即由“sinx=1”可推得“cos x=0”；
而由“cosx=0”可得sin2x=1，解得sinx=±1，故不能推出“sinx=1”，
故可知“sinx=1”是“cosx=0”的充分不必要條件．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及三角函數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
cosx(1-sinx)
sinx-1
是（　�。�

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“sinx=1”是“cosx=0”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，sinx≤1”是
真
真
命題（選填“真”，“假”）

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給出以下四個(gè)命題：

①當(dāng)x∈R時(shí)，“cosx+sinx≤1”是必然事件；

②當(dāng)x∈R時(shí)，“cosx+sinx≤1”是不可能事件；

③當(dāng)x∈R時(shí)，“cosx+sinx＜2”是隨機(jī)事件；

④當(dāng)x∈R時(shí)，“cosx+sinx＜2”是必然事件；

其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1         B.2         C.3         D.4

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命題“?x∈R，sinx≤1”是    命題（選填“真”，“假”）

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