(14分)已知圓M過定點
,圓心M在二次曲線
上運動(1)若圓M與y軸相切,求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為
,動點
是圓M外一點,過點
與圓M相切的切線的長為3,求動點
的軌跡方程;(3)若圓M與x軸交于A,B兩點,設
,求
的取值范圍?
解:(1)可知圓心M
,半徑
,
則圓M方程為:
………………………………………………4分
(2) 設圓心
則
解得
,所以圓M的方程為:
設QP于圓M相切,切點為P,則
所以動點Q的軌跡方程是
……………………………………….9分
(3)設圓心M
,可知圓M方程為:
取y=0得
,不妨取
,
則
若
有
,則
,故所求
的取值范圍為
…………………..14分
練習冊系列答案
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圓x
2+2x+y
2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為
的點共有( )
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相切于點
.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(II)是否存在斜率為1的直線
l,使得
l被圓C截得弦AB,以AB為直徑的圓經(jīng)過原點,若存在,求出直線
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直線l與圓x2+y2+2x-4y+a=0(a<3)相交于A、B兩點,若弦AB的中點為C(-2,3),則直線l的方程為( )
A.x-y+5=0 B.x+y-1=0
C.x-y-5=0 D.x+y-3=0
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圓
關于直線
對稱的圓的方程為____________
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