Question

函數(shù)y=|x²-x|的單調(diào)增區(qū)間為

[0，

1

2

]和[1，+∞）

．

Answer 1

分析：去掉絕對值化簡解析式為y=|x²-x|=|x||x-1|=

x2-x，   x≤0 -x2+x， 0＜x＜1 x2-x，    x≥1

，畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出單調(diào)增區(qū)間．

解答：解：y=|x²-x|=|x||x-1|=

x2-x，   x≤0 -x2+x， 0＜x＜1 x2-x，    x≥1

，
其圖象如右圖所示，根據(jù)圖象可得，
函數(shù)y=|x²-x|的單調(diào)增區(qū)間為[0，

1

2

]和[1，+∞），
故答案為：[0，

1

2

]和[1，+∞）．

點(diǎn)評：本題考查了帶有絕對值的函數(shù)的單調(diào)性，對于帶有絕對值的函數(shù)一般根據(jù)絕對值的定義討論去掉絕對值，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，根據(jù)分段的函數(shù)圖象分析觀察函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)分類討論與數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于基礎(chǔ)題．