函數(shù)y=|x2-x|的單調增區(qū)間為
[0，
1
2
]和[1，+∞）
[0，
1
2
]和[1，+∞）
．
分析：去掉絕對值化簡解析式為y=|x2-x|=|x||x-1|=
x2-x，   x≤0
-x2+x， 0＜x＜1
x2-x，    x≥1
，畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出單調增區(qū)間．
解答：解：y=|x2-x|=|x||x-1|=
x2-x，   x≤0
-x2+x， 0＜x＜1
x2-x，    x≥1
，
其圖象如右圖所示，根據(jù)圖象可得，
函數(shù)y=|x2-x|的單調增區(qū)間為[0，
1
2
]和[1，+∞），
故答案為：[0，
1
2
]和[1，+∞）．
點評：本題考查了帶有絕對值的函數(shù)的單調性，對于帶有絕對值的函數(shù)一般根據(jù)絕對值的定義討論去掉絕對值，轉化為分段函數(shù)，根據(jù)分段的函數(shù)圖象分析觀察函數(shù)的單調性，體現(xiàn)分類討論與數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2-x+n
x2+1
(n∈N+，y≠1)的最小值為an，最大值為bn，且cn=4(
a
 
n
bn-
1
2
)，數(shù)列{Cn}的前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{dn}是等差數(shù)列，且dn=
Sn
n+c
，求非零常數(shù)c；
（3）若f(n)=
dn
(n+36)dn+1
(n∈N+)，求數(shù)列{f（n）}的最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+|x|，單調遞減區(qū)間為
 
，最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+λx在定義域N*內單調遞增，則實數(shù)λ的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x2+x+1
的定義域是
R
R
，值域為
[
3
2
，+∞）
[
3
2
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當x取值范圍是
（3，+∞）∪（-∞，-4）
（3，+∞）∪（-∞，-4）
時，函數(shù)y=x2+x-12的值大于零．

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