【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中注釋了其理論證明，其基本思想是圖形經(jīng)過割補(bǔ)后面積不變.即通過如圖所示的“弦圖”，將勻股定理表述為：“勾股各自乘，并之，為弦實(shí)，開方除之，即弦”（其中分別為勾股弦）；證明方法敘述為：“按弦圖，又可以勾股相乘為朱實(shí)二，倍之為朱實(shí)四，以勾股之差自相乘為中黃實(shí)，加差實(shí)，亦成弦實(shí)”，即，化簡(jiǎn)得.現(xiàn)已知，，向外圍大正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在中間小正方形內(nèi)的概率是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)幾何概率的求法：一次飛鏢扎在中間小正方形區(qū)域（含邊線）的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．

由題意可知外圍大正方形邊長(zhǎng)為，

中間小正方形邊長(zhǎng)為，

故所求概率為.

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形，一個(gè)數(shù)學(xué)意義上分形的生成是基于一個(gè)不斷迭代的方程式，即一種基于遞歸的反饋系統(tǒng)，分形幾何學(xué)不僅讓人們感悟到科學(xué)與藝術(shù)的融合，數(shù)學(xué)與藝術(shù)審美的統(tǒng)一，而且還有其深刻的科學(xué)方法論意義，如圖，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出的謝爾賓斯基三角形就屬于一種分形，具體作法是取一個(gè)實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線.將它分成4個(gè)小三角形，去掉中間的那一個(gè)小三角形后，對(duì)其余3個(gè)小三角形重復(fù)上述過程逐次得到各個(gè)圖形，若記圖①三角形的面積為，則第n個(gè)圖中陰影部分的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用分期付款的方式購買某家用電器一件，價(jià)格為1 150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天還款一次，每次還款數(shù)額相同，20個(gè)月還清，月利率為1%，按復(fù)利計(jì)算．若交付150元后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，全部欠款付清后，請(qǐng)問買這件家電實(shí)際付款多少元？每月還款多少元？(最后結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)

參考數(shù)據(jù)：(1＋1%)19＝1.208，(1＋1%)20＝1.220，(1＋1%)21＝1.232.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年，南昌市召開了全球VR產(chǎn)業(yè)大會(huì)，為了增強(qiáng)對(duì)青少年VR知識(shí)的普及，某中學(xué)舉行了一次普及VR知識(shí)講座，并從參加講座的男生中隨機(jī)抽取了50人，女生中隨機(jī)抽取了70人參加VR知識(shí)測(cè)試，成績(jī)分成優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩類，統(tǒng)計(jì)兩類成績(jī)?nèi)藬?shù)得到如下的列聯(lián)表：

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

男生

a

35

50

女生

30

d

70

總計(jì)

45

75

120

（1）確定a,d的值；

（2）試判斷能否有90%的把握認(rèn)為VR知識(shí)的測(cè)試成績(jī)優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；

（3）為了宣傳普及VR知識(shí)，從該校測(cè)試成績(jī)獲得優(yōu)秀的同學(xué)中按性別采用分層抽樣的方法，隨機(jī)選出6名組成宣傳普及小組．現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取2名到校外宣傳，求“到校外宣傳的2名同學(xué)中至少有1名是男生”的概率.

附：

P(K2≥k0)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，直線的斜率為，且原點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若不經(jīng)過點(diǎn)的直線：與橢圓交于兩點(diǎn)，且與圓相切.試探究的周長(zhǎng)是否為定值，若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，

（1）若展開式中第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)

的系數(shù)；

（2）若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年8月18日，舉世矚目的第18屆亞運(yùn)會(huì)在印尼首都雅加達(dá)舉行，為了豐富亞運(yùn)會(huì)志愿者的業(yè)余生活，同時(shí)鼓勵(lì)更多的有志青年加入志愿者行列，大會(huì)主辦方?jīng)Q定對(duì)150名志愿者組織一次有關(guān)體育運(yùn)動(dòng)的知識(shí)競(jìng)賽（滿分120分）并計(jì)劃對(duì)成績(jī)前15名的志愿者進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，現(xiàn)將所有志愿者的競(jìng)賽成績(jī)制成頻率分布直方圖，如圖所示，若第三組與第五組的頻數(shù)之和是第二組的頻數(shù)的3倍，試回答以下問題：

（1）求圖中的值；

（2）求志愿者知識(shí)競(jìng)賽的平均成績(jī)；

（3）從受獎(jiǎng)勵(lì)的15人中按成績(jī)利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中，隨機(jī)抽取2人在主會(huì)場(chǎng)服務(wù)，求抽取的這2人中其中一人成績(jī)?cè)?/span>分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)旦大學(xué)附屬華山醫(yī)院感染科主任醫(yī)師張文宏在接受媒體采訪時(shí)談到：通過救治研究發(fā)現(xiàn)，目前對(duì)于新冠肺炎最有用的“特效藥”還是免疫力．而人的免疫力與體質(zhì)息息相關(guān)，一般來講，體質(zhì)好，免疫力就強(qiáng)．復(fù)學(xué)已有一段時(shí)間，某醫(yī)院到學(xué)校調(diào)查高二學(xué)生的體質(zhì)健康情況，隨機(jī)抽取12名高二學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根據(jù)此年齡段學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，成績(jī)不低于80的為優(yōu)良．

（1）將頻率視為概率，根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，在該學(xué)校全體高二學(xué)生中任選3人進(jìn)行體質(zhì)健康測(cè)試，求至少有1人成績(jī)是“優(yōu)良”的概率；

（2）從抽取的12人中隨機(jī)選取3人，記表示成績(jī)“優(yōu)良”的人數(shù)，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐的底面為正三角形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面的中心，，分別是棱，的中點(diǎn)，且，若側(cè)棱，則三棱錐的外接球的表面積是（ ）

A. B. C. D.

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