中國2010年上海世博會已于2010年5月1日在上海隆重開館.小王某天乘火車從重慶到上海去參觀世博會,若當天從重慶到上海的三列火車正點到達的概率分別為0.8、0.7、0.9,假設這三列火車之間是否正點到達互不影響.求:
(1)這三列火車恰好有兩列正點到達的概率;
(2)這三列火車至少有一列正點到達的概率
(1)0.398;(2)0.994.

試題分析:
解題思路:(1)利用相互獨立事件同時發(fā)生的概率公式求解即可;(2)正面情況較多,考慮反面情況即可.
規(guī)律總結(jié):若A,B相互獨立,則也相互獨立;對事件包含的情況分類要不重不漏,對于“至少”、“至多”,可以考慮事件的對立事件.
試題解析:用、、分別表示這三列火車正點到達的事件.則
所以
(1)恰好有兩列正點到達的概率為


(2)三列火車至少有一列正點到達的概率為
.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在兩個變量y與x的回歸模型中,分別選擇了4個不同模型,它們的R2如下,其中擬合效果最好的模型是(  )
A.模型1的R2為0.975B.模型2的R2為0.79
C.模型3的R2為0.55D.模型4的R2為0.25

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

現(xiàn)對某市工薪階層關于“樓市限購政策”的態(tài)度進行調(diào)查,隨機抽查了50人,他們月收入(單位:百元)的頻數(shù)分布及對“樓市限購政策”贊成人數(shù)如下表:
月收入(單位百元)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
頻數(shù)510151055
贊成人數(shù)4812521
(Ⅰ)根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并回答是否有99%的把握認為月收入以5500元為分界點對“樓市限購政策”的態(tài)度有差異?
月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計
贊成a=b=
不贊成c=d=
合計
(Ⅱ)若從月收入在[55,65)的被調(diào)查對象中隨機選取兩人進行調(diào)查,求至少有一人不贊成“樓市限購政策”的概率.
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.)
參考值表:
P(k2≥k00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下表是關于出生男嬰與女嬰調(diào)查的列聯(lián)表
晚上白天總計
男嬰45AB
女嬰E35C
總計98D180
那么A=______,B=______,C=______,D=______,E=______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在一次飛機航程中調(diào)查男女乘客的暈機情況,男女乘客暈機與不暈機的人數(shù)如圖所示.
(1)寫出22列聯(lián)表;
(2)判斷是否有97.5%的把握認為暈機與性別有關?說明你的理由:(下面的臨界值表供參考)
P(K2≥k)0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知隨機變量服從二項分布,則的值為            .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

袋中有5個黑球和3個白球,從中任取2個球,則其中至少有1個黑球的概率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設集合A={1,2},B={1,2,3},分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b,確定平面上的一個點P(a,b),記“點P(a,b)落在直線x+y=n上”為事件Cn(2≤n≤5,n∈N),若事件Cn的概率最大,則n的所有可能值為(  )
A.3B.4C.2和5 D.3和4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設隨機變量ξ~,又η=5ξ,則Eη和Dη的值分別是( )
A.B.C.D.

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