設變量x，y滿足約束條件，則目標函數(shù)z=3x-2y的最小值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)條件畫出可行域，設z=3x-2y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉化為y軸上的截距最大，只需求出直線z=3x-2y，過可行域內(nèi)的點A時的最小值，從而得到z最小值即可．
解答：解：在坐標系中畫出可行域，如圖所示
由z=3x-2y可得y=，則-表示直線z=3x-2y在y軸上的截距，截距越大，z越小
平移直線3x-2y=0經(jīng)過點A時，z最小，
由可得A（0，2），此時最小值為：-4，
則目標函數(shù)z=3x-2y的最小值為-4．
故答案為：-4．
點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　　）
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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（2013•河西區(qū)一模）設變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）設變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　�。�

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