數(shù)列{an}和{bn}都是公差不為0的等差數(shù)列，且
lim
n→∞
an
bn
=3，則
lim
n→∞
a1+a2+…+an
nb2n
=______．
設(shè)數(shù)列{an}和{bn}公差分別為d1，d2，
則
lim
n→∞
an
bn
=
lim
n→∞
a1 +(n-1)d1
b1 +(n-1)d 2
=
lim
n→∞
a1
n
+(1-
1
n
)  d1
b1
n
 +(1-
1
n
)d  2
=
d1
d2
=3
∴
lim
n→∞
a1+a2+…+an
nb2n
=
lim
n→∞
na1 +
n(n-1)d1
2
n([b1 +(2n-1)d2]
=
1
2
d1
2d2
=
3
4

故答案為
3
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、數(shù)列{an}和{bn}適合下列關(guān)系式an=5an-1-6bn-1，bn=3an-1-4bn-1，且a1=a，b1=b，求通項(xiàng)an和bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d≠0，且第一項(xiàng)、第三項(xiàng)、第十一項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)、第二項(xiàng)、第三項(xiàng)．
（I）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意的n∈N*均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a2+a3=15，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1b2b3=27．
（1）若a1=b2，a4=b3．求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3是正整數(shù)且成等比數(shù)列，求a3的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，b4=54，a1+a2+a3=b2+b3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)(1，
1
3
)是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-1．?dāng)?shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為1，且前n項(xiàng)和sn滿足sn-sn-1=
sn
+
sn_1
(n≥2)
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
bnbn_1
}的前n項(xiàng)和為Tn，問(wèn)滿足Tn＞
1000
2012
的最小正整數(shù)n是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案