（2006•西城區(qū)一模）(x
x
-
1
x3
)n的展開式中第二項(xiàng)與第三項(xiàng)的系數(shù)之和等于27，則n等于
9
9
，系數(shù)最大的項(xiàng)是第
5
5
項(xiàng)．
分析：依題意，-
C
1
n
+
C
2
n
=27，可解得n，再利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可求得(x
x
-
1
x3
)n的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
解答：解：依題意，-
C
1
n
+
C
2
n
=27，
∴
n(n-1)
2
-n=27，解得n=9或n=-6（舍），
∴n=9；
由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)可知，(x
x
-
1
x3
)9的展開式有10項(xiàng)，中間兩項(xiàng)（第五項(xiàng)與第六項(xiàng)）的二項(xiàng)式系數(shù)相等且最大，
又(x
x
-
1
x3
)9的展開式中，第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為
C
4
9
•（-1）4=
C
4
9
，第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為
C
5
9
•（-1）5=-
C
4
9
，
∴第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
故答案為：9；5．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求得n的值是關(guān)鍵，考查推理與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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