已知向量
a
=(-1，1)，
b
=(1，2)，且(2
a
+
b
)∥(
a
-λ
b
)，則λ=
-
1
2
-
1
2
．
分析：利用向量的坐標(biāo)運算求出(2
a
+
b
)(
a
-λ
b
)的坐標(biāo)，利用向量共線的充要條件列出關(guān)于λ的方程，解方程求出值即可．
解答：解：因為向量
a
=(-1，1)，
b
=(1，2)，
所以(2
a
+
b
)=(-1，4)，
a
-λ
b
=(-1-λ，1-2λ)
因為(2
a
+
b
)∥(
a
-λ
b
)
所以2λ-1=4（-1-λ）
解得λ=-
1
2

故答案為-
1
2
點評：本題考查的知識點是平面向量與共線向量，其中根據(jù)兩個向量平行的充要條件，構(gòu)造關(guān)于x的方程，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，則|
a
+
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實數(shù)λ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，則|
a
+
b
|的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1，2)與
b
=(-1，k，3)垂直，則實數(shù)k的值為
-5
-5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案