15．已知3sin2θ=5cosθ+1，則cos（π+2θ）=$\frac{7}{9}$．

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡3sin2θ=5cosθ+1，利用二倍角公式化簡cos（π+2θ）可得答案．

解答 解：由3sin2θ=5cosθ+1，
可得：3（1-cos2θ）=5cosθ+1
3cos2θ+5cosθ-2=0，即（3cosθ-1）（cosθ+2）=0，
∴cosθ=$\frac{1}{3}$．
那么：cos（π+2θ）=-cos2θ=-（2cos2θ-1）=1-2cos2θ=1-2×$\frac{1}{9}$=$\frac{7}{9}$．
故答案為$\frac{7}{9}$．

點評 本題主要考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式和二倍角公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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