若0＜x，那么
x
x2+1
的最大值是（　�。�
分析：由x＞0，對(duì)式子進(jìn)行變形可得
x
x2+1
=
1
x+
1
x
，利用基本不等式可求該式的最大值
解答：解：∵x＞0
∴
x
x2+1
=
1
x+
1
x
≤
1
2
x•
1
x
=
1
2

當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
x
即x=1時(shí)取得最大值
1
2

故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在求解函數(shù)最值中的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是配湊積為定值的形式
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）的值域是其定義域的子集，那么f（x）叫做“集中函數(shù)”，則下列函數(shù)：
①f（x）=
x
x2+x+1
（x＞0），
②f（x）=lnx
③f（x）=sin4x-cos4x，x∈[-
π
12
，
π
8
]，
④f(x)=
x2-2x-6(-2≤x≤0)
2x(-6≤x≤-3)

可以稱為“集中函數(shù)”的是
 
（請(qǐng)把符合條件的序號(hào)全部填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）的值域是其定義域的子集，那么f（x）叫做“集中函數(shù)”，則下列函數(shù)：
①f（x）=
x
x2+x+1
（x＞0），
②f（x）=lnx
③f（x）=sin4x-cos4x，x∈[-
π
12
，
π
8
]，
④f(x)=
x2-2x-6(-2≤x≤0)
2x(-6≤x≤-3)

可以稱為“集中函數(shù)”的是______（請(qǐng)把符合條件的序號(hào)全部填在橫線上）

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