已知數(shù)學公式，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并求取得最大值時的x的值．

解：（1）由，
得2x+3-x2＞0，解得-1＜x＜3，
設(shè)t=2x+3-x2，
∵t=2x+3-x2在（-1，1]上單調(diào)增，在[1，3）上單調(diào)減，
而y=log4t在R上單調(diào)增，
∴函數(shù)f（x）的增區(qū)間為（-1，1]，減區(qū)間為[1，3）．
（2）令t=2x+3-x2，x∈（-1，3），
則t=2x+3-x2=-（x-1）2+4≤4，
∴f（x）=≤log44=1，
∴當x=1時，f（x）取最大值1．
分析：（1）由，先求出其定義域，再利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，能求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）令t=2x+3-x2，x∈（-1，3），則t=2x+3-x2=-（x-1）2+4≤4，由此能求出函數(shù)f（x）的最大值，并求取得最大值時的x的值．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值的求法，解題時要認真審題，注意換元法和配方法的合理運用．
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（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
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（1）求函數(shù)f（x）值域；
（2）若對任意的a∈R，函數(shù)y=f（x）在（a，a+π]上的圖象與y=1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明）并寫出該函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

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已知，

（1）求函數(shù)f(x)的表達式？

（2）求函數(shù)f(x)的定義域？

 

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