“函數(shù)”是“可導(dǎo)函數(shù)在點處取到極值”的  條件。 (    )

A．充分不必要       B．必要不充分        C．充要             D．既不充分也不必要

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：導(dǎo)數(shù)為0時，此點左右兩邊的導(dǎo)數(shù)符號相反，才一定是極值，由此可以得出結(jié)論解：對于可導(dǎo)函數(shù)f（x）=x3，f'（x）=3x2，f'（0）=0，不能推出f（x）在x=0取極值，故導(dǎo)數(shù)為0時不一定取到極值，而對于任意的函數(shù)，當(dāng)可導(dǎo)函數(shù)在某點處取到極值時，此點處的導(dǎo)數(shù)一定為0．故選B．

考點：極值

點評：本題考查函數(shù)取得極值的條件，屬基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個可導(dǎo)函數(shù)，若f（x）、g（x）滿足f′（x）=g′（x），則下列說法正確的是
②④
（填序號）．
①f（x）=g（x）；                   ②f（x）-g（x）為常數(shù)函數(shù)；
③f（x）+g（x）為常數(shù)函數(shù)；         ④f（x）和g（x）的圖象沒有公共點或重合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)．對于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在點x0附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用這一方法，m=
3.998
的近似代替值（　�。�
A、大于m
B、小于m
C、等于m
D、與m的大小關(guān)系無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，并且
lim
△x→∞
f(x0+△x)-f(x0)
2△x
=2，則f′（x0）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（m，n）上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f'（x），若當(dāng)x∈[a，b]?（m，n）時，有|f'（x）|≤1，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的平緩函數(shù)．下面給出四個結(jié)論：
①y=cosx是任何閉區(qū)間上的平緩函數(shù)；
②y=x2+lnx是[
1
2
，1]上的平緩函數(shù)；
③若f（x）=
1
3
x3-mx2-3m2x+1是[0，
1
2
]上的平緩函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是[-
3
3
，
1
2
]；
④若y=f（x）是[a，b]上的平緩函數(shù)，則有|f（a）-f（b）|≤|a-b|．
這些結(jié)論中正確的是
①③④
①③④
（多填、少填、錯填均得零分）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常數(shù)，其圖象是一條直線，稱這個函數(shù)為線性函數(shù)，對于非線性可導(dǎo)函數(shù)f（x），在點x0附近一點x的函數(shù)值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0），利用這一方法，m=
3.996
的近似代替值是
1.999
1.999
．

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