已知：球的半徑為R，要在球內(nèi)作一內(nèi)接圓柱，問這個圓柱的底面半徑和高為何值時，它的側(cè)面積最大？

 

【答案】

當內(nèi)接圓柱底面半徑為R，高為R時，圓柱的側(cè)面積最大

【解析】解：設(shè)球內(nèi)接圓柱的高為h，底面半徑為r,側(cè)面積為S

∴（）2+r2=R2,∴h=2

則S=2πrh=4πr

令y=S2，x=r2，∴y=－16π2x2+16π2R2x

∴當x=時，即r==R時，S取最大值，這時圓柱的高h=2R

故當內(nèi)接圓柱底面半徑為R，高為R時，圓柱的側(cè)面積最大、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個球的半徑為R，一個平面截該球所得小圓的半徑為r，該小圓圓心到球心的距離為d，則d關(guān)于r的函數(shù)解析式為
 
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已知一個球的半徑為R，一個平面截該球所得小圓的半徑為r，該小圓圓心到球心的距離為d，則d關(guān)于r的函數(shù)解析式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知一個球的半徑為R，一個平面截該球所得小圓的半徑為r，該小圓圓心到球心的距離為d，則d關(guān)于r的函數(shù)解析式為    ．

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已知一個球的半徑為R，一個平面截該球所得小圓的半徑為r，該小圓圓心到球心的距離為d，則d關(guān)于r的函數(shù)解析式為    ．

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