在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)度為6的線段PQ的一個(gè)端點(diǎn)P在射線y＝0(x≤0)上滑動(dòng)，另一端點(diǎn)Q在射線x＝0(y≤0)上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線段PQ上，且．

(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)M的軌跡與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，求四邊形OAMB面積的最大值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)，P，Q，其中，，

　　　點(diǎn)M分的比，…………2分

　　…………4分

　　又

　　　即，…………6分

　　所以點(diǎn)M軌跡方程是；…………7分

　　（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為，…………9分

　　連接OM，則四邊形OAMB面積

　　

　　……………………12分

　　

　　所以四邊形OAMB面積的最大值是．……………………14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點(diǎn)
③直線l經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個(gè)整點(diǎn)的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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