Question

函數(shù)y=a^x的反函數(shù)的圖象過點（9，2），則a的值為

3

．

Answer 1

分析：利用函數(shù)y=a^x的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（9，2），可知點（2，9）在函數(shù)y=a^x的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得．

解答：解：依題意，點（9，2）在函數(shù)y=a^x的反函數(shù)的圖象上，
則點（2，9）在函數(shù)y=a^x的圖象上
將x=2，y=9，代入y=a^x中，
得9=a²
解得a=3
故答案為：3．

點評：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關系，本題的解答，巧妙的利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關系，將反函數(shù)圖象上的點轉化為原函數(shù)圖象上的點，過程簡捷！這要比求出原函數(shù)的反函數(shù)，再將點的坐標代入方便的多，不妨一試進行比較．