已知橢圓+=1，（a＞b＞0）的長軸為AB，以AB為底邊作橢圓的內(nèi)接等腰梯形ABCD，求此等腰梯形面積的最大值．
【答案】分析：先設(shè)C（acosφ，bsinφ）進而可得四邊形ABCD 的面積的表達式整理得4absincos3，進而根據(jù)sincos3的范圍求得答案．
解答：解：設(shè)C（acosφ，bsinφ），則四邊形ABCD 的面積=absinφ+abcosφsinφ
=absinφ（1+cosφ）=4absincos3
因為sin2×cos6
=×3sin2×cos2×cos2×cos2
≤×（）4=．
所以sincos≤．
所以則四邊形ABCD的面積的最大值為：．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．本題利用了橢圓的參數(shù)方程通過三角函數(shù)的性質(zhì)來解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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