Question

1．下列各式錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 3^0.8＞3^0.7
• B． log_0.50.4＞log_0.50.6
• C． 0.75^-0.1＜0.75^0.1
• D． log₂$\sqrt{3}$＞log₃$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，逐一分析各個(gè)指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的大小，可得答案．

解答 解：∵y=3^x在R上為增函數(shù)，
0.8＞0.7，
∴3^0.8＞3^0.7，
故A正確；
∵y=log_0.5x在（0，+∞）上為減函數(shù)，
0.4＜0.6，
∴l(xiāng)og_0.50.4＞log_0.50.6，
故B正確；
∵y=0.75^x在R上為減函數(shù)，
-0.1＜0.1，
∴0.75^-0.1＞0.75^0.1，
故C錯(cuò)誤；
∵y=log₂x在（0，+∞）上為增函數(shù)，
$\sqrt{3}$$＞\sqrt{2}$，
∴l(xiāng)og₂$\sqrt{3}$＞log₃$\sqrt{2}$，
故D正確；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題以不等式的大小比較為載體，考查了指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，難度中檔．