精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜
π2
，ω＞0）的圖象的一部分如圖所示．則f（x）的表達(dá)式
 
．
分析：由函數(shù)圖象的頂點的縱坐標(biāo)求出A，由周期為π可解ω，把點（0，1）代入可解φ的值．
解答：解：由函數(shù)的圖象可得A=2，周期T=π=
2π
ω
，∴ω=2，
故函數(shù)的解析式為 y=2sin（2x+φ），把點（0，1）代入可得，
1=2sinφ，解得sinφ=
1
2
，又|φ|＜
π
2
，故φ=
π
6
，
故f（x）的表達(dá)式為：f（x）=2sin（2x+
π
6
），
故答案為：f（x）=2sin（2x+
π
6
）
點評：本題考查根據(jù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求其解析式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時，取最大值y=2，當(dāng)x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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