10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x+1（x≤0）\\ lnx（x＞0）\end{array}\right.$，則函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 設t=f（x），則函數(shù)等價為y=f（t）+1，由y=f（t）+1=0，轉化為f（t）=-1，利用數(shù)形結合或者分段函數(shù)進行求解即可．

解答 解：如圖示：

設t=f（x），則函數(shù)等價為y=f（t）+1，
由y=f（t）+1=0，得f（t）=-1，
若t≤0，則-t+1=-1，即t=2，不滿足條件．
若t＞0，則lnt=-1，則t=$\frac{1}{e}$，滿足條件．
故函數(shù)y=f[f（x）]+1的零點個數(shù)只有1個，
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，利用換元法結合分段函數(shù)的表達式以及數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

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A．2B．3C．4D．5

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