已知函數(shù)，其中，.
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）求的單調(diào)區(qū)間.（要寫推理過程）
（1）
（2）①當(dāng)時，為常值函數(shù)，不存在單調(diào)區(qū)間．          
②當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為，．

試題分析：（1）當(dāng)時，，∴．    
∵，∴，                 
所以曲線在點處的切線方程是．   
（2），．                 
①當(dāng)時，為常值函數(shù)，不存在單調(diào)區(qū)間．          
②當(dāng)時，的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為，．
點評：本小題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值等基礎(chǔ)知識，考查運算能力及分類討論的思想方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點的個數(shù)為(     )
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，且，則實數(shù)等于______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為1.80元，當(dāng)居民用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元。若某月某用戶用水量為x噸，交水費為y元。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系
（2）若某用戶某月交水費為31.2元，求該用戶該月的用水量。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有唯一一個實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是          ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；    （Ⅱ）解關(guān)于的不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)恒過定點．
（1）求實數(shù)；
（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向左平移個單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；
（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)且是減函數(shù)，若，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運至銷售商所在城市乙．已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表：
所用的時間（天數(shù)）
10
11
12
13
通過公路1的頻數(shù)
20
40
20
20
通過公路2的頻數(shù)
10
40
40
10
假設(shè)汽車A只能在約定日期(某月某日)的前11天出發(fā)，汽車B只能在約定日期的前12天出發(fā)．
(Ⅰ)為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)將貨物運往城市乙，估計汽車A和汽車B應(yīng)如何選擇各自的路徑；
(Ⅱ)若通過公路1、公路2的“一次性費用”分別為萬元、萬元(其它費用忽略不計)，此項費用由生產(chǎn)商承擔(dān)．如果生產(chǎn)商恰能在約定日期當(dāng)天將貨物送到，則銷售商一次性支付給生產(chǎn)商40萬元，若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給生產(chǎn)商2萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天，銷售商將少支付給生產(chǎn)商2萬元．如果汽車A、B長期按(Ⅰ)所選路徑運輸貨物，試比較哪輛汽車為生產(chǎn)商獲得的毛利潤更大．(注：毛利潤=(銷售商支付給生產(chǎn)商的費用)一(一次性費用)) ．

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