（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：.的前 項和為。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和.
（Ⅰ）
（ Ⅱ ）=
本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)以及等差數(shù)列的前n項和公式，考查了同學們靈活運用所學知識解決問題的能力。
解：（Ⅰ）設等差數(shù)列的首項為，公差為，
由于，
所以，
解得，
由于,
所以,
（Ⅱ）因為，
所以，
因此
故   
= (1- + - +…+-)
=(1-)
=
所以數(shù)列的前項和= 。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}有a1 = a，a2 = p（常數(shù)p > 0），對任意的正整數(shù)n，，且．
(1)求a的值；
(2)試確定數(shù)列{an}是否是等差數(shù)列，若是，求出其通項公式；若不是，說明理由；
(3)對于數(shù)列{bn}，假如存在一個常數(shù)b，使得對任意的正整數(shù)n都有bn< b，且，則稱b為數(shù)列{bn}的“上漸近值”，令，求數(shù)列的“上漸近值”．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）對于數(shù)列，規(guī)定數(shù)列為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中；一般地，規(guī)定為的階差分數(shù)列，其中，且．
（1）已知數(shù)列的通項公式，試證明是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列的首項，且滿足，求數(shù)列及的通項公式；
（3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且對任意.，，成等差數(shù)列，其公差為。
（Ⅰ）若=，證明，，成等比數(shù)列（）
（Ⅱ）若對任意，，，成等比數(shù)列，其公比為。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數(shù)學家、數(shù)學教育家. 楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質(zhì)與組合數(shù)的性質(zhì)有關，楊輝三角中蘊藏了許多優(yōu)美的規(guī)律.下圖是一個11階楊輝三角：
（1）求第20行中從左到右的第4個數(shù)；
（2）若第n行中從左到右第14與第15個數(shù)的比為，求n的值；
（3）在第3斜列中，前5個數(shù)依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數(shù)為35.顯然，1+3+6+10+15=35.事實上，一般地有這樣的結論：第m斜列中（從右上到左下）前k個數(shù)之和，一定等于第m+1斜列中第k個數(shù).
試用含有m、k的數(shù)學公式表示上述結論，并給予證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，設，，則的表達式為          ，猜想的表達式為                ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列前17項和，則
A．3B．6C．17D．51

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列滿足,且對任意的,點都有,則數(shù)列的通項公式為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，為其前項和，則=_________.

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