已知：是的內(nèi)角，分別是其對邊長，向量，，.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若求的長.

 

【答案】

 (Ⅰ) . (Ⅱ)。

【解析】

試題分析：（I）根據(jù)．可得,進一步轉(zhuǎn)化可得,

從而可求出A值.

（II）再（I）的基礎(chǔ)上可知在三角形ABC中，已知角A，B，邊a,從而可利用正弦定理求b.

(Ⅰ) =……1分

=……2分

∵……4分……6分

∵……7分.……8分

(Ⅱ)在中，， ，

……9分由正弦定理知：……10分

=.……12分

考點：向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，兩角差的正弦公式，給值求角，正弦定理．

點評：掌握向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示是解決此問題的突破口，再利用兩角差的正弦公式可求得A角，然后還要知道正弦定理可解決兩類三角形問題：一是已知兩邊及一邊的對角，二是知道兩角及一邊.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知、、分別是的三個內(nèi)角、、所對的邊；(1) 若面積求、的值；(2)若且，試判斷的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

已知、、分別是的三個內(nèi)角、、所對的邊，若，則   。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知、、分別是的三個內(nèi)角、、所對的邊

（1）若面積求、的值；

（2）若，且，試判斷的形狀．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濰坊市高二寒假作業(yè)（二）數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知分別是的三個內(nèi)角所對的邊，若,,則=     .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（1-4班） 題型：解答題

已知、、分別是的三個內(nèi)角、、所對的邊，

（Ⅰ）若面積求、的值；

（Ⅱ）若，且，試判斷的形狀．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案